Le projet A-44 fut lancé par le bureau de construction de Kharkov KB-24, sous la supervision du célèbre concepteur de chars russe, A.A.Morozov. Morozov lui-même travailla sur le projet d'amélioration du T-34 (l'A-43), mais se demandait toujours si l'armement du char moyen pouvait être encore amélioré. L'idée de base qui conduisit au développement de l'A-44 était : si vous équipez vos chars lourds du même armement que vos chars moyens (ou plutôt, avec les canons prélevés sur les chars moyens), ils perdent leur valeur de combat. Par conséquent, si vous parvenez à équiper un char très léger d'un canon très puissant, cela devient un char assez bon marché à produire, mais redoutable (la même ligne de pensée conduisit en fait au développement allemand de chasseurs de chars légers, qui s’avérèrent être plutôt efficace). C'est ainsi qu'est née l'idée d'équiper la suspension A-43 (qui pouvait supporter des charges plus importantes que celle du T-34) d'une caisse élégante et du canon F-42 de 107mm, ou du ZiS-4 de 57mm.

Le 57mm était probablement le canon le plus approprié, car il s'agissait essentiellement d'un F-32 de 76,2mm retravaillé, avec un canon plus long et une culasse différente. Le canon F-42, développé par le bureau de F.Petrov, était probablement plus adapté aux chars lourds, il était gros et avait un long recul, mais même ainsi, selon les calculs de Morozov, le poids du véhicule ne dépasserait pas 34 t (on prévoyait que le blindage était d'environ 45mm). Les résultats des tests de tir des canons allemands capturés furent également pris en compte et en mars 1941, après avoir vu l'idée de char de Morozov, il fut décidé de développer un tel véhicule sous la désignation de A-44 (parfois T-44, à ne pas confondre avec le vrai T-44 !).

Les documents techniques de ce char mentionnaient deux variantes : une «plus rapide» et une «plus lente». Les deux variantes devaient peser environ 35 t, le «plus rapide» ayant un blindage frontal et latéral de 75mm et 65mm, tandis que le «plus lent» avait un blindage frontal de 120mm et un blindage de 100mm sur les côtés. La vitesse projetée devait se situer entre 50 et 55 km/h. Trois canons furent considérés : le ZiS-4 de 57mm, le F-34 de 76,2mm et le F-42 de 107mm. Au final, il fut décidé de n'implémenter que le 57mm.

Pour comprendre tout cela, le véhicule dut être conçu de manière non conventionnelle (avec la tourelle à l'arrière). Dans la partie frontale du véhicule, il y avait le mécanisme de transmission et de direction, le moteur était au milieu et l'équipage à l'arrière. La suspension fut (tout comme avec l'A-43) résolue en mettant en œuvre des barres de torsion, le véhicule avait 7 galets, 4 roues folles et le galet frontal était propulsé par le moteur.

L'avant-projet était prêt le 20 avril 1941 et en mai, une maquette à l'échelle 1:10 fut construite et présentée au comité de maquette. Il fut fondamentalement approuvé et il était prévu de construire un prototype d'ici 1942, mais comme pour le projet A-43, la guerre est intervenue : l'usine de Kharkov fut évacuée vers Nizhny Tagil et de nombreux objets de valeur furent perdus. À la lumière des changements de priorités en temps de guerre, le développement de ce projet fut abandonné peu de temps après.